萬(wàn)道強光，從天而降；飛沙走石，電光石火；所到之處，皆為“焦土”……

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這不是世界末日，不過(guò)是從粉末的角度去看粉末熔融金屬成形過(guò)程罷了。

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瞬態(tài)(tài)的反應，很難用傳統(tǒng)的模型進(jìn)行精確地描述，而熔融過(guò)程又決定成品的質(zhì)(zhì)量。模擬仿真可以彌補精確模型難以預測的物化過(guò)程，為這個(gè)工藝提供更多的指導。今日魔猴網(wǎng)(wǎng)為大家解讀當前金屬3D打印仿真模擬領(lǐng)(lǐng)域的主要進(jìn)展。

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以粉床熔融成形技術(shù)(shù)（PBF）為代表的金屬3D打印在近些年逐步由實(shí)驗室走向市場(chǎng)。粉床熔融金屬3D打印通過(guò)激光或者電子束層層熔化金屬粉末，能夠一次性制造出材料性質(zhì)(zhì)媲美鍛件的復雜金屬零件。然而，目前金屬3D打印也存在很多缺陷，比如產(chǎn)(chǎn)量低，不確定性大，零件尺寸精度低等。到目前為止，金屬3D打印的參數(shù)優(yōu)(yōu)化主要依賴(lài)于反復實(shí)驗。然而實(shí)驗會(huì )耗費大量的時(shí)間，人力和資金。因此，通過(guò)計算機模擬仿真來(lái)了解金屬3D打印的機理，在打印零件之前通過(guò)計算機提前優(yōu)(yōu)化打印的各項參數(shù)，便成為克服金屬3D打印缺陷的一條捷徑。

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1、背景

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由于粉床熔融金屬3D打印所用的金屬粉末尺寸大約為50微米，激光束或者電子束的最小聚焦直徑也在100微米左右，然而需要打印的零件尺寸卻常常大于幾十或上百厘米，如果在微米尺度上直接模擬整個(gè)大型零件，有人估計以現(xiàn)有的計算機需要的時(shí)間是5.7x10^18年（宇宙的年齡才不到1.4x10^10年）。此外，在金屬3D打印中的物理過(guò)程也是極其復雜的如圖1。整個(gè)物理過(guò)程涉及到熱傳導、熱輻射、熱對流、熱應力、金屬粉末相變、熔池自由表面流體流動(dòng)、流體潤濕性、流體表面張力等等多領(lǐng)(lǐng)域多學(xué)科的復雜物理過(guò)程。這些過(guò)程的模擬仿真不僅需要對單一領(lǐng)(lǐng)域有深刻了解，更需要各個(gè)學(xué)科領(lǐng)(lǐng)域之間的通力合作?？偟膩?lái)說(shuō)，金屬3D打印的模擬仿真需要在一個(gè)多尺度多物理場(chǎng)（multi-scale and multi-physical）的大框架下進(jìn)行。下面就對金屬3D打印中的幾個(gè)主要物理過(guò)程的模擬仿真做一一介紹。

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2、粉床仿真

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a）現(xiàn)狀與優(yōu)(yōu)勢：

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金屬3D打印中的粉床由直徑大小不等的金屬粉末構(gòu)成，粉末的形狀一般接近球形，顆粒大小一般呈現(xiàn)正態(tài)(tài)分布，不同打印設(shè)備所用的金屬粉末大小都有所不同，平均直徑在50微米左右。在激光或電子束燒結(jié)之前，這些粉末由平鋪刀刃（recoater blade）或者滾筒（roller）平鋪到打印平臺上。目前模擬金屬粉末平鋪過(guò)程最常用的方法是離散單元法（DEM）如圖2，金屬粉末的不同顏色代表了不同的運動(dòng)速度。通過(guò)離散單元法可以模擬不同大小金屬顆粒在平鋪刀刃或者滾筒推動(dòng)下的運動(dòng)情況。

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b）局限：

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離散單元法只能模擬有限數(shù)量的金屬顆粒。目前能夠模擬的金屬顆粒數(shù)量最多在百萬(wàn)數(shù)量級，遠少于實(shí)際金屬3D打印中的金屬顆粒數(shù)量。

3、熱源仿真

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a）現(xiàn)狀與優(yōu)(yōu)勢：

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在模擬激光或者電子束時(shí)，最常見(jiàn)也是最簡(jiǎn)單的方法是應用Lambert-Beer吸收定律。該定律假設(shè)熱源強度在打印平面上呈現(xiàn)高斯分布，而在垂直于打印平面方向，熱源強度呈指數(shù)級遞減。不過(guò)，Lambert-Beer吸收定律沒(méi)有解決熱源的吸收率問(wèn)題。金屬顆粒對激光和電子束都有很強的反射或者散射效果，所有激光和電子束的能量只有一部分能夠被金屬顆粒吸收并轉(zhuǎn)化成熱能。目前計算金屬粉末對激光的吸收率最常用的方法是光線(xiàn)追跡法（ray tracing）如圖3。該方法假設(shè)激光束由一組平行光線(xiàn)組成，當光線(xiàn)與金屬顆粒接觸時(shí)在金屬顆粒表面發(fā)(fā)生反射。每一束光線(xiàn)的運動(dòng)軌跡都被追蹤記錄，最后通過(guò)統(tǒng)計算出金屬粉床對激光的總體吸收率。通過(guò)光線(xiàn)追跡法可以計算出在不同金屬材料、不同顆粒形狀大小和不同光源直徑下，金屬粉床對光源的吸收率。

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b）局限：

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光線(xiàn)追跡法需要大量的計算資源才能預測到比較準確的吸收率。此外，在實(shí)際金屬打印過(guò)程中，金屬顆粒的形狀大小和位置分布也很隨機，因此目前的模擬仿真還不能利用光線(xiàn)追跡法實(shí)時(shí)計算光源的吸收率。

4、熔池仿真

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a）現(xiàn)狀與優(yōu)(yōu)勢：

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當金屬粉末顆粒被激光或者電子束熔化后會(huì )形成熔池（meltpool）。熔池的形狀、大小、深度以及其動(dòng)態(tài)(tài)變化直接影響了打印零件的品質(zhì)(zhì)。因此，很早的時(shí)候就出現(xiàn)了大量對熔池的模擬仿真如圖4。熔池內(nèi)部的金屬液體在重力、液體表面張力和金屬汽化形成的反沖壓力的聯(lián)(lián)合作用下進(jìn)行著(zhù)劇烈的對流運動(dòng)。同時(shí)，主要的傳熱過(guò)程包括熱傳導、熱對流、熱輻射，主要的相變過(guò)程包括金屬顆粒的熔融與凝固、液體金屬的汽化等都集中在熔池附近。目前對熔池的模擬仿真主要利用有限體積法預測熔池內(nèi)的金屬液體的溫度和流速。美國LLNL實(shí)驗室對熔池的仿真還考慮了金屬顆粒的熔化與凝固，金屬液體汽化形成的反沖壓力以及液體運動(dòng)時(shí)的自由表面形狀。

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b）局限：

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為了準確模擬熔池附近的復雜物理過(guò)程以及金屬顆粒的幾何形狀，網(wǎng)(wǎng)格的大小經(jīng)(jīng)常需要被設(shè)定到幾個(gè)微米，因此對熔池的模擬目前局限在幾個(gè)毫米范圍內(nèi)，并不能直接用于常見(jiàn)零件的仿真。

5、微結(jié)構(gòu)仿真

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a）現(xiàn)狀與優(yōu)(yōu)勢：

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微結(jié)構(gòu)（microstructure）形成于熔池凝固成固態(tài)(tài)時(shí)。微結(jié)構(gòu)直接決定了材料的機械性能。微結(jié)構(gòu)的模擬仿真通常分為兩步。第一步，通過(guò)有限單元或者有限體積法預測熔池凝固時(shí)的冷卻速率以及溫度梯度。第二步，利用冷卻速率和溫度梯度對晶枝的成核以及生長(cháng)進(jìn)行仿真。圖5展示了在不同冷卻速率和溫度梯度下，晶枝生長(cháng)形成的微結(jié)構(gòu)。

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b）局限：

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由于計算資源的限制，絕大多數(shù)的微結(jié)構(gòu)仿真都只局限與二維，計算域也只有幾十個(gè)微米。

6、零件熱變形

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a）現(xiàn)狀與優(yōu)(yōu)勢：

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在金屬3D打印中，零件經(jīng)(jīng)常打印在很厚的金屬板基座上，打印完成后需要將零件從基座上取下。由于在打印過(guò)程中零件內(nèi)部積累了大量的熱應力，當零件從基座上取下后通常會(huì )出現(xiàn)很明顯的變形，如圖6。雖然變形是在打印完成之后發(fā)(fā)生的，導致變形的熱應力卻是在整個(gè)打印過(guò)程中積累的。因此，為了準確預測金屬3D打印中的零件變形就必須要對整個(gè)打印過(guò)程進(jìn)行模擬仿真。由于普通零件的尺寸通常有幾十甚至上百厘米，對于這種大小的零件進(jìn)行全真模擬幾乎不可能實(shí)現(xiàn)，因此對于整個(gè)打印過(guò)程的抽象和假設(shè)就必不可少。最常見(jiàn)的抽象和假設(shè)就是將多個(gè)相鄰的層合并成為更厚的一層進(jìn)行傳熱和應力分析。經(jīng)(jīng)過(guò)抽象和假設(shè)，基于有限單元法的模擬仿真目前已經(jīng)(jīng)能夠預測尺度在一米左右的大零件變形。

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b）局限：

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經(jīng)(jīng)過(guò)抽象和假設(shè)的熱應力模型需要接受實(shí)驗的檢驗。目前能夠系統(tǒng)地與實(shí)驗進(jìn)行對比的仿真模型仍然很少。

結(jié)束語(yǔ)

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金屬3D打印的模擬與仿真是打開(kāi)金屬3D打印的一把金鑰匙。通過(guò)建立多尺度多物理場(chǎng)的金屬3D打印模型并且利用高性能的并行運算，我們將不斷逼近真實(shí)的金屬3D打印過(guò)程，從而優(yōu)(yōu)化金屬3D打印的參數(shù)，節(jié)省重復實(shí)驗帶來(lái)的資源浪費。